問題。。

薩摩之風さんからの問題

【問題】

赤い帽子が4つ、白い帽子が3つの計7つから5つ選んで、A~Eの5人にかぶせた。

彼らは他の4人の帽子の色は見えるが、自分の帽子の色はわからない。

いま、5人に対して自分の帽子の色がわかる人は手を挙げろと言ったら、誰も手を上げなかった。

しかし、しばらくしてもう一度同じ質問をすると、何人かが手を上げた。

このとき手を上げたのは何人か?

そんなにパターンがないのでそれぞれ考えてみる。

1)赤0白5

白3までなので×

2)赤1白4

白3までなので×

3)赤2白3

赤かぶっている人から見えてる状況(以下(赤状)):赤1白3

>自分が赤だと分かるので1回目で挙手なので×

4)赤3白2

(赤状):赤2白2

(白状):赤3白1

5)赤4白1

(赤状):赤3白1

(白状):赤4白0

>自分が白だと分かるので1回目で挙手なので×

6)赤5白0

赤4までなので×

よって4)についてのみ考えればよい。

あれっ、いくつか可能性が残って、その中で白か赤どちらかのみが最終的な判断ができる。という流れかと思ったら一つしか残らなかった。

1回目挙手0人だとすると4)が確定。すると他の人をみると自分の帽子が 確定できるから、答えは全員挙手(5人)。(うーん、なんかすっきりしないから違うかも・・・)

赤白帽で有名どころを2題思い出しました。

【問題:4人の死刑囚】
4人の死刑囚がここにいます、その死刑囚達は幸運で
看守達のゲームに答えられれば死刑を無しにしてやろう、と言われました。
そのゲームとは自分の被っている帽子の色を当てるゲーム。

囚人A、B、C、Dの4人はある1つの部屋に入れられ
Aは図でいう左、その後ろ(図でいう右)に壁、そしてB・C・Dの順番で階段の用に右にいけば行くほど
高い位置に立つようになっています。さらに囚人達にはある5つのルールが課せられました。
※画像を見てください。

ルール1:帽子の色は赤か白のどちらかであり、数は2つずつの計4つである。
ルール2:全員は必ず前方(図で言うと青)の方向を向かなければならない。(画像だと矢印の方向。赤い方向は見れない。
ルール3:自分の帽子の色を『確信』した場合、必ず『合図』を出しなさい。
ルール4:『合図』以外の言葉は(「Bは何色だぜ」など)は決して発してはならない。
ルール5:『合図』は4人全員が聞こえるようになっている。

つまり、ルール2の決まりで、囚人CはBの帽子を、囚人DはBとCの帽子の色を見ることができる。
Aは何も見れない、Bは壁のみを見ることができる。

必ず死刑を免れることができるのはABCDのうち誰か?

※『合図』は「俺は○色だ!」などではなくただ単に「分かった!!」。

syuuzin.jpg

【問題:うそつき村】
旅人が分かれ道にやってきた。片方は正直村に、片方はうそつき村へと続いている。旅人は正直村に行きたいのだが、どっちが正直村なのかがわからない。そこに村人がやってきた。旅人はこの村人に一回だけ質問をして正直村に行く道を見つけだすにはなんと聞けばいいか?ただし、村人は正直村、うそつき村、どちらかの住人ではあるが、どちらの住人かわからない。また、正直村の住人は必ず正直な答えをし、うそつき村の住人はかならず嘘の答えをする。

答えは忘れましたが検索すればネット上にあります。
・・・となんだかネタの切れたさえない合コンみたいになってきました。(というか、その昔さえない合コンとやらで出されたネタですが。)別に解かなくていいですよー。

あーーーーー、また貴重な昼寝の時間が・・・




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